Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Go down

defaul Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số

Bài gửi by nghia_nt93 on 19/12/2007, 3:18 pm

Cách 1: đặt x = căn bậc ba của a ; y = căn bậc ba của b ; z = căn bậc ba của c
Suy ra x,y,z ≥ 0
Suy ra x + y + z ≥ 0
BĐT quy về x³ + y³ + z³ ≥ 3xyz
( x + y )³ – 3xy( x + y) + z³ -3xyz ≥ 0
( x + y + z )[ ( x + y)² - ( x + y)z + z² ] -3xy( x + y + z ) ≥ 0
( x + y + z)( x² + y² + z² + 2xy – xz - yz ) -3xy( x + y + z ) ≥ 0
( x + y + z )( x² + y² + z² – xy – yz – zx ) ≥ 0
( x + y + z )( 2x² + 2y² + 2z² – 2xy – 2yz – 2zx ) ≥ 0
( x + y + z )[ ( x – y )² + ( y – z )² + ( x – z )²] ≥0 (đúng với mọi x,y,z ≥ 0)
Dấu bằng xảy ra khi : x = y = z
Tương đương a = b = c
avatar
nghia_nt93
Vice Chieftain of Study Group
Vice Chieftain of Study Group

Nam
Tổng số bài gửi : 172
Age : 24
Đến từ : Việt Nam
Registration date : 19/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
4/4  (4/4)
Exp:
50/100  (50/100)

Xem lý lịch thành viên http://www.nghia_nt93@yahoo.com

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by Space Fighter 007 on 19/12/2007, 4:40 pm

Đầu tiên, xin cho biết bất đẳng thức Cauchy là gì ??? Sau đó mới nói cách giải và chứng minh.
Nói vậy trời cũng hổng hỉu Bom nổ
avatar
Space Fighter 007
Moderator
Moderator

Nam
Tổng số bài gửi : 229
Age : 25
Đến từ : Vũ trụ
Công việc / Sở thích : Chơi game
Registration date : 17/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
5/5  (5/5)
Exp:
500/500  (500/500)

Xem lý lịch thành viên http://coletteschool.forum-viet.com/

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by mangnon_7 on 19/12/2007, 6:25 pm

đúng là đội tuyển toán , ghi pa cái này làm chi ko bik Khỉ làm Santa
avatar
mangnon_7
Chu Tước
Chu Tước

Nữ
Tổng số bài gửi : 120
Age : 25
Registration date : 19/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
3/3  (3/3)
Exp:
50/100  (50/100)

Xem lý lịch thành viên http://360.yahoo.com/my_profile-.HS_rBs9dLCsOvd3_o.Bh0neU69WWEk-

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by tommy khoa on 19/12/2007, 7:11 pm

Cauchy , bất đẳng thức Cô-sy thì làm ơn nói đại đi , ghi tiếng Anh làm chi ko bit , nếu theo kiến thức kém cỏi của mình , nghe loáng thoáng đâu đó thì cơ bản nó là :
[(x,y)]^2 <= (x,x).(y,y)
[(x,y)] <= /x/./y/
Chú thích : dấu // nghĩa là trị tuyệt đối , dấu <= nghĩa là lớn hơn hoặc bằng ( và ngược lại )
Cái này ko chắc nha , nghe loáng thoáng người ta nói nên ghi ra . :P
Còn cái ghi bên trên của nghia_nt93 thì nhìn vào cứ như 1 thằng đui ko thấy đường , 1 thằng điếc ko nghe gì cả Giật mình
pó tay =.=
avatar
tommy khoa
Moderator
Moderator

Nam
Tổng số bài gửi : 179
Age : 20
Đến từ : nhà trẻ bé hư
Công việc / Sở thích : thích gì làm nấy
Registration date : 17/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
5/5  (5/5)
Exp:
500/500  (500/500)

Xem lý lịch thành viên http://au.360.yahoo.com/khoathanhkhoi

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by Chickenpro on 19/12/2007, 7:26 pm

Chắc nó ghi bí kiếp Nga Mi hay Thiếu Lâm gì đó đây mà
Khẹc khẹc Đọc sách
avatar
Chickenpro
Thanh Long
Thanh Long

Nam
Tổng số bài gửi : 385
Age : 24
Đến từ : Trung tâm bảo vệ động vật quý hím
Công việc / Sở thích : Đu dây điện , múa lửa , nằm cho xe tải cán ....
Registration date : 17/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
2/3  (2/3)
Exp:
56/100  (56/100)

Xem lý lịch thành viên http://coletteschool.forum-viet.com/profile.forum

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by Chickenpro on 19/12/2007, 7:44 pm

Yêu cầu mod với admin kô viết bậy lên câu trả lời của ng` khác nhá
Giận bốc khói
Câu :"Cái này gọi là bí kíp Trung Hoa cổ truyền, truyền từ đời này sang đời khác của nhà họ.....Nguyễn =_=
Chắc thèng nèy thuộc dòng con cháu 365 đời của cụ........nào đó hôk bik nữa Very Happy" là cùa thèng nào??
avatar
Chickenpro
Thanh Long
Thanh Long

Nam
Tổng số bài gửi : 385
Age : 24
Đến từ : Trung tâm bảo vệ động vật quý hím
Công việc / Sở thích : Đu dây điện , múa lửa , nằm cho xe tải cán ....
Registration date : 17/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
2/3  (2/3)
Exp:
56/100  (56/100)

Xem lý lịch thành viên http://coletteschool.forum-viet.com/profile.forum

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by Space Fighter 007 on 19/12/2007, 7:52 pm

Chickenpro đã viết:Yêu cầu mod với admin kô viết bậy lên câu trả lời của ng` khác nhá
Giận bốc khói
Câu :"Cái này gọi là bí kíp Trung Hoa cổ truyền, truyền từ đời này sang đời khác của nhà họ.....Nguyễn =_=
Chắc thèng nèy thuộc dòng con cháu 365 đời của cụ........nào đó hôk bik nữa Very Happy" là cùa thèng nào??


Thành thật xin lỗi chickenpro, lơ tơ mơ thế nào mà từ Quote ấn nhầm sang Edit Giấu mặt Giấu mặt Giấu mặt
Thôi thì để Mod sửa lại cho
avatar
Space Fighter 007
Moderator
Moderator

Nam
Tổng số bài gửi : 229
Age : 25
Đến từ : Vũ trụ
Công việc / Sở thích : Chơi game
Registration date : 17/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
5/5  (5/5)
Exp:
500/500  (500/500)

Xem lý lịch thành viên http://coletteschool.forum-viet.com/

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by Liors.Heas.Buziol on 19/12/2007, 10:20 pm

ôi mẹ ơi!!! Con lạy mấy ông
Bất đẳng thức Cauchy (Cô-sy) hay "cầu chì" với hai số ko âm:
"trung bình cộng hai số ko âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân hai số đó"
Photobucket" alt="" />[


Sau đó mới "đẻ" ra Cauchy với 3 số ko âm như anh Nghĩa Rùi chứng minh trên
Photobucket" alt="" />

Xin nói thêm là mớ kiến thức này chẳng sử dụng vào việc gì ráo trừ dân đội tuyển. Anh Ruồi chúng ta nỗ lực đóng góp thế là hay rùi ^^ Forum của lớp pro thế chứ ^^
Sau đây xin bổ sung bất đẳng thức Cauchy 4 số ko âm....Chứng minh dựa trên Cô-sy 2 số ko âmimg]Photobucket[/img]

_________________
Coming...from another place...
Holding a deep sadness...
Still keeping hope...
Wishing for my life...
That someone can understand...
...::[Crying without shedding tears]
::...

::Ms.Darkness::
::SlideShoW:: lớp 9/8
avatar
Liors.Heas.Buziol
Leader of Study Group
Leader of Study Group

Nữ
Tổng số bài gửi : 425
Age : 25
Đến từ : Unknown Zone!
Công việc / Sở thích : Drawing, listening to music, reading, blogging and also sleeping!
Registration date : 17/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
4/4  (4/4)
Exp:
50/100  (50/100)

Xem lý lịch thành viên http://mash.yahoo.com/profile.php?inv=boIaDckxmnWqgU0p

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by tommy khoa on 20/12/2007, 9:03 pm

TA nhà ta thông minh ra phết , bái phục bái phục . công post mấy cái hình đó cũng cực nhọc nhỉ ?
avatar
tommy khoa
Moderator
Moderator

Nam
Tổng số bài gửi : 179
Age : 20
Đến từ : nhà trẻ bé hư
Công việc / Sở thích : thích gì làm nấy
Registration date : 17/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
5/5  (5/5)
Exp:
500/500  (500/500)

Xem lý lịch thành viên http://au.360.yahoo.com/khoathanhkhoi

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by Kẻ thất bại on 21/12/2007, 5:40 pm

tommy khoa đã viết:TA nhà ta thông minh ra phết , bái phục bái phục . công post mấy cái hình đó cũng cực nhọc nhỉ ?

Mấy cái hình post đó chỉ tốn time chứ nào có khó đâu (cái khó là tốn thời gian)
Mà nói thiệt, mình coi xong vẫn chưa hiểu (ngu toán lí hoá lắm)
avatar
Kẻ thất bại
Ẩn sĩ
Ẩn sĩ

Nam
Tổng số bài gửi : 305
Age : 25
Đến từ : Sâu thẳm trong đêm đen. Ta đến từ thất bại
Công việc / Sở thích : Học sinh / Thix thất bại
Registration date : 21/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
3/3  (3/3)
Exp:
50/100  (50/100)

Xem lý lịch thành viên http://coletteschool.forum-viet.com/index.htm

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by sakura_112atn on 22/12/2007, 1:57 pm

chời, cái Cauchy này bạn nào học thêm ở BDVH, học thầy Sáng năm lớp 8 là rành nhắm, rành luôn cả "đen-ta" nữa (sorry, ko đánh dc cái kí hiệu của nó). Tớ lên lớp 9 mới học thầy Sáng, ù ù cạc cạc 2 thứ này, nhưng giờ thì hiểu òi ^^. Cách cm Cauchy 3 số thầy Sáng có cách cm hay lắm nhá ^^, gọn hơn bạn Nghĩa nhà ta nhiều (hehe). Bạn nào cần thì mốt tớ đưa ở ngoài đời cho Vui vẻ
avatar
sakura_112atn
Cưỡi bò
Cưỡi bò

Nữ
Tổng số bài gửi : 109
Age : 24
Đến từ : nhà mồ -__-
Công việc / Sở thích : vác cặp đi học/ngủ giấc ngàn thu (:|
Registration date : 22/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
3/3  (3/3)
Exp:
9/100  (9/100)

Xem lý lịch thành viên http://360.yahoo.com/tomoyo_daidouji_121

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by nghia_nt93 on 22/12/2007, 2:35 pm

chị Thư chửi bậy quá đi bị cảnh cáo rồi ha ha ha Nhăn răng
avatar
nghia_nt93
Vice Chieftain of Study Group
Vice Chieftain of Study Group

Nam
Tổng số bài gửi : 172
Age : 24
Đến từ : Việt Nam
Registration date : 19/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
4/4  (4/4)
Exp:
50/100  (50/100)

Xem lý lịch thành viên http://www.nghia_nt93@yahoo.com

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by chugacon on 22/12/2007, 2:41 pm

mệt ghê , chú Tĩa Nghín này post bài cao siêu quá , nên bị la quá trời , sao không post mấy bài có ích lên để mọi người biết làm với .Sưng cái mặt
Còn chị Thư bị nhắc nhở rồi , đáng lắm , mà sao Thư không viết bài đánh chữ cho đàng hoàng , gacon đọc chữ đó cũng thấy nó bậy bậy sao ấy . Chậc chậc

chugacon
Cầm cày
Cầm cày

Nam
Tổng số bài gửi : 39
Age : 22
Registration date : 17/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
3/3  (3/3)
Exp:
0/100  (0/100)

Xem lý lịch thành viên http://au.360.yahoo.com/phuonghoangade

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by sakura_112atn on 22/12/2007, 2:55 pm

dạ thưa, cái từ í ko phải là chửi bậy ạ. Có nhiều ng` văn hóa vẫn xài từ đó. Tớ ko bao giờ đi chửi thề hay nói bậy cả. Bạn nào hiểu tớ thì biết cái chuyện ko chửi thề của tớ rùi đếy. -___-
avatar
sakura_112atn
Cưỡi bò
Cưỡi bò

Nữ
Tổng số bài gửi : 109
Age : 24
Đến từ : nhà mồ -__-
Công việc / Sở thích : vác cặp đi học/ngủ giấc ngàn thu (:|
Registration date : 22/12/2007

Trình độ Thành viên
HP:
3/3  (3/3)
Exp:
9/100  (9/100)

Xem lý lịch thành viên http://360.yahoo.com/tomoyo_daidouji_121

Về Đầu Trang Go down

defaul Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không

Bài gửi by Sponsored content


Sponsored content


Về Đầu Trang Go down

Về Đầu Trang

- Similar topics

 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết