Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
+5
Chickenpro
tommy khoa
mangnon_7
Space Fighter 007
nghia_nt93
9 posters
Colette School :: Học tập :: Các môn học :: Toán - Lý - Hoá
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số
Cách 1: đặt x = căn bậc ba của a ; y = căn bậc ba của b ; z = căn bậc ba của c
Suy ra x,y,z ≥ 0
Suy ra x + y + z ≥ 0
BĐT quy về x³ + y³ + z³ ≥ 3xyz
( x + y )³ – 3xy( x + y) + z³ -3xyz ≥ 0
( x + y + z )[ ( x + y)² - ( x + y)z + z² ] -3xy( x + y + z ) ≥ 0
( x + y + z)( x² + y² + z² + 2xy – xz - yz ) -3xy( x + y + z ) ≥ 0
( x + y + z )( x² + y² + z² – xy – yz – zx ) ≥ 0
( x + y + z )( 2x² + 2y² + 2z² – 2xy – 2yz – 2zx ) ≥ 0
( x + y + z )[ ( x – y )² + ( y – z )² + ( x – z )²] ≥0 (đúng với mọi x,y,z ≥ 0)
Dấu bằng xảy ra khi : x = y = z
Tương đương a = b = c
Suy ra x,y,z ≥ 0
Suy ra x + y + z ≥ 0
BĐT quy về x³ + y³ + z³ ≥ 3xyz
( x + y )³ – 3xy( x + y) + z³ -3xyz ≥ 0
( x + y + z )[ ( x + y)² - ( x + y)z + z² ] -3xy( x + y + z ) ≥ 0
( x + y + z)( x² + y² + z² + 2xy – xz - yz ) -3xy( x + y + z ) ≥ 0
( x + y + z )( x² + y² + z² – xy – yz – zx ) ≥ 0
( x + y + z )( 2x² + 2y² + 2z² – 2xy – 2yz – 2zx ) ≥ 0
( x + y + z )[ ( x – y )² + ( y – z )² + ( x – z )²] ≥0 (đúng với mọi x,y,z ≥ 0)
Dấu bằng xảy ra khi : x = y = z
Tương đương a = b = c
nghia_nt93- Vice Chieftain of Study Group
-
Tổng số bài gửi : 172
Age : 30
Đến từ : Việt Nam
Registration date : 19/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(4/4)
Exp:
(50/100)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
Đầu tiên, xin cho biết bất đẳng thức Cauchy là gì ??? Sau đó mới nói cách giải và chứng minh.
Nói vậy trời cũng hổng hỉu
Nói vậy trời cũng hổng hỉu
Space Fighter 007- Moderator
-
Tổng số bài gửi : 229
Age : 30
Đến từ : Vũ trụ
Công việc / Sở thích : Chơi game
Registration date : 17/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(5/5)
Exp:
(500/500)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
đúng là đội tuyển toán , ghi pa cái này làm chi ko bik
mangnon_7- Chu Tước
-
Tổng số bài gửi : 120
Age : 30
Registration date : 19/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(3/3)
Exp:
(50/100)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
Cauchy , bất đẳng thức Cô-sy thì làm ơn nói đại đi , ghi tiếng Anh làm chi ko bit , nếu theo kiến thức kém cỏi của mình , nghe loáng thoáng đâu đó thì cơ bản nó là :
[(x,y)]^2 <= (x,x).(y,y)
[(x,y)] <= /x/./y/
Chú thích : dấu // nghĩa là trị tuyệt đối , dấu <= nghĩa là lớn hơn hoặc bằng ( và ngược lại )
Cái này ko chắc nha , nghe loáng thoáng người ta nói nên ghi ra . :P
Còn cái ghi bên trên của nghia_nt93 thì nhìn vào cứ như 1 thằng đui ko thấy đường , 1 thằng điếc ko nghe gì cả
pó tay =.=
[(x,y)]^2 <= (x,x).(y,y)
[(x,y)] <= /x/./y/
Chú thích : dấu // nghĩa là trị tuyệt đối , dấu <= nghĩa là lớn hơn hoặc bằng ( và ngược lại )
Cái này ko chắc nha , nghe loáng thoáng người ta nói nên ghi ra . :P
Còn cái ghi bên trên của nghia_nt93 thì nhìn vào cứ như 1 thằng đui ko thấy đường , 1 thằng điếc ko nghe gì cả
pó tay =.=
tommy khoa- Moderator
-
Tổng số bài gửi : 179
Age : 26
Đến từ : nhà trẻ bé hư
Công việc / Sở thích : thích gì làm nấy
Registration date : 17/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(5/5)
Exp:
(500/500)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
Chắc nó ghi bí kiếp Nga Mi hay Thiếu Lâm gì đó đây mà
Khẹc khẹc
Khẹc khẹc
Chickenpro- Thanh Long
-
Tổng số bài gửi : 385
Age : 30
Đến từ : Trung tâm bảo vệ động vật quý hím
Công việc / Sở thích : Đu dây điện , múa lửa , nằm cho xe tải cán ....
Registration date : 17/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(2/3)
Exp:
(56/100)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
Yêu cầu mod với admin kô viết bậy lên câu trả lời của ng` khác nhá
Câu :"Cái này gọi là bí kíp Trung Hoa cổ truyền, truyền từ đời này sang đời khác của nhà họ.....Nguyễn =_=
Chắc thèng nèy thuộc dòng con cháu 365 đời của cụ........nào đó hôk bik nữa Very Happy" là cùa thèng nào??
Câu :"Cái này gọi là bí kíp Trung Hoa cổ truyền, truyền từ đời này sang đời khác của nhà họ.....Nguyễn =_=
Chắc thèng nèy thuộc dòng con cháu 365 đời của cụ........nào đó hôk bik nữa Very Happy" là cùa thèng nào??
Chickenpro- Thanh Long
-
Tổng số bài gửi : 385
Age : 30
Đến từ : Trung tâm bảo vệ động vật quý hím
Công việc / Sở thích : Đu dây điện , múa lửa , nằm cho xe tải cán ....
Registration date : 17/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(2/3)
Exp:
(56/100)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
Chickenpro đã viết:Yêu cầu mod với admin kô viết bậy lên câu trả lời của ng` khác nhá
Câu :"Cái này gọi là bí kíp Trung Hoa cổ truyền, truyền từ đời này sang đời khác của nhà họ.....Nguyễn =_=
Chắc thèng nèy thuộc dòng con cháu 365 đời của cụ........nào đó hôk bik nữa Very Happy" là cùa thèng nào??
Thành thật xin lỗi chickenpro, lơ tơ mơ thế nào mà từ Quote ấn nhầm sang Edit
Thôi thì để Mod sửa lại cho
Space Fighter 007- Moderator
-
Tổng số bài gửi : 229
Age : 30
Đến từ : Vũ trụ
Công việc / Sở thích : Chơi game
Registration date : 17/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(5/5)
Exp:
(500/500)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
ôi mẹ ơi!!! Con lạy mấy ông
Bất đẳng thức Cauchy (Cô-sy) hay "cầu chì" với hai số ko âm:
"trung bình cộng hai số ko âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân hai số đó"
" alt="" />[
Sau đó mới "đẻ" ra Cauchy với 3 số ko âm như anh Nghĩa Rùi chứng minh trên
" alt="" />
Xin nói thêm là mớ kiến thức này chẳng sử dụng vào việc gì ráo trừ dân đội tuyển. Anh Ruồi chúng ta nỗ lực đóng góp thế là hay rùi ^^ Forum của lớp pro thế chứ ^^
Sau đây xin bổ sung bất đẳng thức Cauchy 4 số ko âm....Chứng minh dựa trên Cô-sy 2 số ko âmimg][/img]
Bất đẳng thức Cauchy (Cô-sy) hay "cầu chì" với hai số ko âm:
"trung bình cộng hai số ko âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân hai số đó"
" alt="" />[
Sau đó mới "đẻ" ra Cauchy với 3 số ko âm như anh Nghĩa Rùi chứng minh trên
" alt="" />
Xin nói thêm là mớ kiến thức này chẳng sử dụng vào việc gì ráo trừ dân đội tuyển. Anh Ruồi chúng ta nỗ lực đóng góp thế là hay rùi ^^ Forum của lớp pro thế chứ ^^
Sau đây xin bổ sung bất đẳng thức Cauchy 4 số ko âm....Chứng minh dựa trên Cô-sy 2 số ko âmimg][/img]
Liors.Heas.Buziol- Leader of Study Group
-
Tổng số bài gửi : 425
Age : 31
Đến từ : Unknown Zone!
Công việc / Sở thích : Drawing, listening to music, reading, blogging and also sleeping!
Registration date : 17/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(4/4)
Exp:
(50/100)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
TA nhà ta thông minh ra phết , bái phục bái phục . công post mấy cái hình đó cũng cực nhọc nhỉ ?
tommy khoa- Moderator
-
Tổng số bài gửi : 179
Age : 26
Đến từ : nhà trẻ bé hư
Công việc / Sở thích : thích gì làm nấy
Registration date : 17/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(5/5)
Exp:
(500/500)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
tommy khoa đã viết:TA nhà ta thông minh ra phết , bái phục bái phục . công post mấy cái hình đó cũng cực nhọc nhỉ ?
Mấy cái hình post đó chỉ tốn time chứ nào có khó đâu (cái khó là tốn thời gian)
Mà nói thiệt, mình coi xong vẫn chưa hiểu (ngu toán lí hoá lắm)
Kẻ thất bại- Ẩn sĩ
-
Tổng số bài gửi : 305
Age : 31
Đến từ : Sâu thẳm trong đêm đen. Ta đến từ thất bại
Công việc / Sở thích : Học sinh / Thix thất bại
Registration date : 21/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(3/3)
Exp:
(50/100)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
chời, cái Cauchy này bạn nào học thêm ở BDVH, học thầy Sáng năm lớp 8 là rành nhắm, rành luôn cả "đen-ta" nữa (sorry, ko đánh dc cái kí hiệu của nó). Tớ lên lớp 9 mới học thầy Sáng, ù ù cạc cạc 2 thứ này, nhưng giờ thì hiểu òi ^^. Cách cm Cauchy 3 số thầy Sáng có cách cm hay lắm nhá ^^, gọn hơn bạn Nghĩa nhà ta nhiều (hehe). Bạn nào cần thì mốt tớ đưa ở ngoài đời cho
sakura_112atn- Cưỡi bò
-
Tổng số bài gửi : 109
Age : 30
Đến từ : nhà mồ -__-
Công việc / Sở thích : vác cặp đi học/ngủ giấc ngàn thu (:|
Registration date : 22/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(3/3)
Exp:
(9/100)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
chị Thư chửi bậy quá đi bị cảnh cáo rồi ha ha ha
nghia_nt93- Vice Chieftain of Study Group
-
Tổng số bài gửi : 172
Age : 30
Đến từ : Việt Nam
Registration date : 19/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(4/4)
Exp:
(50/100)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
mệt ghê , chú Tĩa Nghín này post bài cao siêu quá , nên bị la quá trời , sao không post mấy bài có ích lên để mọi người biết làm với .
Còn chị Thư bị nhắc nhở rồi , đáng lắm , mà sao Thư không viết bài đánh chữ cho đàng hoàng , gacon đọc chữ đó cũng thấy nó bậy bậy sao ấy .
Còn chị Thư bị nhắc nhở rồi , đáng lắm , mà sao Thư không viết bài đánh chữ cho đàng hoàng , gacon đọc chữ đó cũng thấy nó bậy bậy sao ấy .
chugacon- Cầm cày
-
Tổng số bài gửi : 39
Age : 28
Registration date : 17/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(3/3)
Exp:
(0/100)
Re: Cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy 3 số không
dạ thưa, cái từ í ko phải là chửi bậy ạ. Có nhiều ng` văn hóa vẫn xài từ đó. Tớ ko bao giờ đi chửi thề hay nói bậy cả. Bạn nào hiểu tớ thì biết cái chuyện ko chửi thề của tớ rùi đếy. -___-
sakura_112atn- Cưỡi bò
-
Tổng số bài gửi : 109
Age : 30
Đến từ : nhà mồ -__-
Công việc / Sở thích : vác cặp đi học/ngủ giấc ngàn thu (:|
Registration date : 22/12/2007
Trình độ Thành viên
HP:
(3/3)
Exp:
(9/100)
Similar topics
» Chủ tịch Hồ Chí Minh
» Chủ tịch Hồ Chí Minh(tt)
» Chủ tịch Hồ Chí Minh(tt)
» Tình Em Mãi Tr...& Minh Thư )
» Chủ tịch Hồ Chí Minh(tiếp theo)
» Chủ tịch Hồ Chí Minh(tt)
» Chủ tịch Hồ Chí Minh(tt)
» Tình Em Mãi Tr...& Minh Thư )
» Chủ tịch Hồ Chí Minh(tiếp theo)
Colette School :: Học tập :: Các môn học :: Toán - Lý - Hoá
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết
|
|